Question

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 20 см и 25см, а меньшее основание - 18 см. Найдите большее основание трапеции, помогите, пожалуйста

Answer 1

Смотреть на рисунок

х = корень из (25^2 - 20^2) = 15

Большее основание: х + 18 = 15 + 18 = 33

Answer 2

Большее основание равно 33.

Answer 3

Для решения задачи о найдении большего основания прямоугольной трапеции, воспользуемся свойством подобных треугольников.

В прямоугольной трапеции два прямоугольных треугольника подобны друг другу, а также подобны верхнему треугольнику, образованному меньшим основанием, боковой стороной и диагональю трапеции.

Обозначим меньшее основание как $a = 18 \, \text{см}$, а боковую сторону, которая смежна с этим основанием, как $b = 20 \, \text{см}$.

Также, обозначим большее основание как $x$ и диагональ трапеции как $d = 25 \, \text{см}$.

Составим пропорцию между подобными треугольниками:

$\frac{x}{a} = \frac{d}{b + d}$

Подставим известные значения:

$\frac{x}{18} = \frac{25}{20 + 25}$

Выполним вычисления:

$\frac{x}{18} = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}$

Теперь найдем значение $x$:

$x = 18 \times \frac{5}{9} = 10 \, \text{см}$

Большее основание трапеции равно $10 \, \text{см}$.