Question

З точки P до прямої L проведено дві похилі, які дорівнюють 7 см і 13 см. Знайти проекції похилих на цю пряму, якщо одна з них на 2 см менша

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо точку перетину похилих з прямою L як точку A. Також, позначимо похилих як AB і AC, де AB = 7 см і AC = 13 см.

За умовою задачі, одна з похилих (нехай це буде AB) на 2 см менша за іншу. Тобто, довжина похилої AB дорівнює (13 см - 2 см) = 11 см.

Тепер давайте знайдемо проекції цих похилих на пряму L. Проекції будуть перпендикулярними лініями, які спускаються з кінців похилих на пряму L.

Позначимо проекцію похилої AB на пряму L як B', а проекцію похилої AC як C'.

Тепер, використовуючи відповідні трикутники, можемо знайти проекції:

Для похилої AB: AB / BB' = AC / BC' 11 см / BB' = 13 см / BC'

Тепер давайте знайдемо відношення BC' до BB': 13 см * BB' = 11 см * BC' BB' = (11 см * BC') / 13 см

Для похилої AC: AC / CC' = AB / BC' 13 см / CC' = 7 см / BC'

Тепер давайте знайдемо відношення BC' до CC': 7 см * CC' = 13 см * BC' CC' = (13 см * BC') / 7 см

Тепер у нас є дві рівняння для визначення величин BC' і CC'. Знаючи, що BC' + CC' = 13 см (так як обидві проекції з'єднуються в точці C), ми можемо знайти значення обох проекцій.

(11 см * BC') / 13 см + (13 см * BC') / 7 см = 13 см

Тепер, для того щоб знайти значення BC', давайте спростимо рівняння:

7 * (11 см * BC') + 13 * (13 см * BC') = 13 * 7 * 13

77 * BC' + 169 * BC' = 91 * 13

246 * BC' = 1183

BC' = 1183 / 246

BC' ≈ 4.81 см

Тепер можемо знайти значення CC':

CC' = (13 см * BC') / 7 см

CC' = (13 см * 4.81 см) / 7 см

CC' ≈ 8.87 см

Таким чином, проекція похилої AB на пряму L (B') дорівнює приблизно 4.81 см, а проекція похилої AC на пряму L (C') дорівнює приблизно 8.87 см.