Question

Знайти площу рівностороннього трикутника якщо його сторона дорівнює 12 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

площа = 0,5 * підставу * висота

підставу = 12

висота = 6 коренів з 3 (по теоремі Піфагора)

 площа = 0,5 * 12 * 6 коренів з 3 = 36 коренів з 3

або так

S = 1/2 * 12 * H

 За т. Піфагора знаходимо Н = корінь з 108 = 6 коренів з 3 (Н ^ 2 + 6 ^ 2 = 12 ^ 2)

 Тоді S = 1/2 * 12 * (6 коренів з 3) = 36 коренів з 3

Answer 2

Для знаходження площі рівностороннього трикутника можемо скористатися формулою для площі трикутника, яка залежить від його сторін.

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона, яка використовується для трикутників будь-якої форми, включаючи рівносторонні трикутники.

Формула Герона для площі трикутника зі сторонами a, b, і c:

площа = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де s = (a + b + c) / 2 - півпериметр трикутника.

У рівностороннього трикутника всі сторони рівні між собою, тому a = b = c.

Таким чином, для нашого рівностороннього трикутника зі стороною a = b = c = 12 см, підставимо значення в формулу Герона:

s = (12 + 12 + 12) / 2 = 36 / 2 = 18 см

площа = √(18 * (18 - 12) * (18 - 12) * (18 - 12))

площа = √(18 * 6 * 6 * 6)

площа = √(3888)

площа ≈ 62.353829 см²

Таким чином, площа цього рівностороннього трикутника близько 62.35 квадратних сантиметрів.