Question

Помогите срочно 3sin 2x=-3 7sinx=-8 2sinx=-√2

Answer 1

1)3sin 2x=-3

sin(2x)=-1

2x=3n/2+2kn

x=3n/4

2)7sinx=-8 я не могу его решить(((

3)2sinx=-√2 и этот(((((

Answer 2

Для решения уравнений синусов, давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1. 3sin(2x) = -3:

Для начала, давайте разделим обе стороны на 3:

sin(2x) = -1

Теперь воспользуемся тригонометрической идентичностью: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Заменим sin(2x) на это выражение:

2sin(x)cos(x) = -1

Теперь нам нужно найти значения sin(x) и cos(x), чтобы удовлетворить уравнению.

Допустим, sin(x) = a и cos(x) = b:

2ab = -1

Теперь давайте рассмотрим уравнение:

2sin(x)cos(x) = -1

2ab = -1

Так как у нас нет других уравнений, чтобы определить a и b, мы не можем точно решить это уравнение. Но мы можем дать значения sin(x) и cos(x), которые подходят для данного уравнения. Например, если sin(x) = 1 и cos(x) = -0.5, то уравнение соблюдается:

2 * 1 * (-0.5) = -1

Также уравнение соблюдается, если sin(x) = -1 и cos(x) = 0.5:

2 * (-1) * 0.5 = -1

Таким образом, есть бесконечное количество решений для уравнения 3sin(2x) = -3.

2. 7sin(x) = -8:

Для этого уравнения делим обе стороны на 7:

sin(x) = -8/7

Теперь нам нужно найти значение sin(x), которое равно -8/7. Однако такого значения не существует, потому что синус всегда лежит в пределах [-1, 1]. Поэтому данное уравнение не имеет решений.

3. 2sin(x) = -√2:

Также как и в предыдущем случае, делим обе стороны на 2:

sin(x) = -√2/2

Теперь мы знаем значение sin(x), которое равно -√2/2. Это значение имеет несколько решений, так как оно соответствует значениям синуса для углов 5π/4 и 7π/4. Это происходит, потому что sin(5π/4) = sin(7π/4) = -√2/2.

Таким образом, уравнение 2sin(x) = -√2 имеет два решения: x = 5π/4 и x = 7π/4.