Question

8кл 15 баллов даю за две задачи 1) Периметр параллелограмма равен 19 см. Упятеренная первая сторона на 0.7 см длиннее учетверенной второй стороны. Найди стороны параллелограмма. 2) Сумма возрастов двух сестёр составляет 16 лет. Пять лет назад одна из них была в два раза старше другой. Сколько лет им сейчас?

Answer 1

1.

Пусть стороны параллелограмма а и в. Тогда по условию

2(а+в)=19

5а-4в=0,7

Решим систему уравнений:

2а+2в=19 (*2)

5а-4в=0,7

4а+4в=38

5а-4в=0,7

9а=38,7

а=4,3

2*4,3+2в=19

2в=19-8,6

2в=10,4

в=5,2

Ответ: 4,3 см и 5,2 см.

2. Пусть одной сестре х лет, тогда второй 16-х лет. Составим уравнение:

(х-5)\(16-х-5)=2

(х-5)\(11-х)=2

х-5=2(11-х)

х-5=22-2х

3х=27

х=9

Одной сестре 9 лет, второй 16-9=7 лет.

Ответ: 9 лет, 7 лет

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b. Условие задачи гласит, что периметр равен 19 см:

Периметр параллелограмма = 2 * (a + b) = 19 см

Теперь в условии сказано, что "упятеренная первая сторона на 0.7 см длиннее учетверенной второй стороны". Математически это можно записать так:

a + 5 = 4 * (b + 5) + 0.7

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2 * (a + b) = 19
2. a + 5 = 4 * (b + 5) + 0.7

Давайте решим эту систему:

Сначала перепишем второе уравнение, приведя его к виду a = ...

a = 4 * (b + 5) + 0.7 - 5 a = 4 * (b + 5) - 4.3

Теперь заменим a в первом уравнении:

2 * ((4 * (b + 5) - 4.3) + b) = 19

Упростим выражение:

2 * (5b + 15.7) = 19 10b + 31.4 = 19 10b = 19 - 31.4 10b = -12.4 b = -12.4 / 10 b = -1.24

Так как сторость не может быть отрицательной, возникает ошибка. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте условие еще раз, и, если есть какие-либо уточнения, сообщите, и я буду рад помочь.

2. Теперь перейдем ко второй задаче:

Пусть возраст одной из сестер обозначен как x лет, а другой как y лет.

Условие задачи гласит, что "Сумма возрастов двух сестёр составляет 16 лет":

x + y = 16

Также в условии сказано, что "Пять лет назад одна из них была в два раза старше другой":

(x - 5) = 2 * (y - 5)

У нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 16
2. x - 5 = 2 * (y - 5)

Давайте решим эту систему:

Из уравнения (1) выразим x:

x = 16 - y

Теперь подставим выражение для x в уравнение (2):

(16 - y) - 5 = 2 * (y - 5)

Упростим:

11 - y = 2y - 10

Перенесем все y на одну сторону:

3y = 21

Теперь найдем y:

y = 21 / 3 y = 7

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (1):

x = 16 - 7 x = 9

Таким образом, сестре 9 лет, а другой 7 лет.