Question

779 решите уравнения 1) x+4 4/19=6 2/19 2) 25-x=8 3/14 3) 32-x=9 1) 4 5/7-(x-6 3/7) = 2 6/7

Answer 1

$x + 4 \frac{4}{19} = 6 \frac{2}{19 } \\ x = 6 \frac{2}{19} - 4 \frac{4}{19} \\ x = 5\frac{21}{19} - 4 \frac{4}{19 } \\ x = 1 \frac{17}{19}$

$25 - x = 8 \frac{3}{14 } \\ x = 25 - 8 \frac{3}{14 } \\ x = 24 \frac{14}{14} - 8 \frac{3}{14} \\ x = 16 \frac{11}{14}$

$32 - x = 9 \\ x = 32 - 9 \\ x = 23$

$4 \frac{5}{7} - (x - \frac{3}{7} ) = 2 \frac{6}{7} \\ x - \frac{3}{7} = 4 \frac{5}{7} - 2 \frac{6}{7} \\ x - \frac{3}{7} = 3 \frac{12}{7} - 2 \frac{6}{7} \\ x - \frac{3}{7} =1 \frac{6}{7} \\ x = 1 \frac{6}{7} + \frac{3}{7} \\ x = 1 \frac{9}{7} \\ x = 2 \frac{2}{7}$

Answer 2

Для решения уравнений с дробями, нужно привести все дроби к общему знаменателю, если это возможно. Затем провести необходимые арифметические операции, чтобы избавиться от неизвестной (x). Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. x + 4 4/19 = 6 2/19

Для общего знаменателя возьмем 19:

19x + 4 + 4 = 6

Теперь выразим x:

19x + 8 = 6

19x = 6 - 8

19x = -2

x = -2 / 19

2. 25 - x = 8 3/14

Сначала приведем дробь 8 3/14 к десятичному виду:

8 3/14 = 8 + 3/14 = 8 + 0.2142857142857143 ≈ 8.214285714285714

Теперь решим уравнение:

25 - x = 8.214285714285714

Выразим x:

x = 25 - 8.214285714285714

x ≈ 16.785714285714285

3. 32 - x = 9 1/4

Приведем дробь 9 1/4 к десятичному виду:

9 1/4 = 9 + 0.25 = 9.25

Теперь решим уравнение:

32 - x = 9.25

Выразим x:

x = 32 - 9.25

x = 22.75

4. 4 5/7 - (x - 6 3/7) = 2 6/7

Для общего знаменателя возьмем 7:

4 + 5/7 - (x - 6 + 3/7) = 2 + 6/7

4 + 5/7 - (x - 6 + 3/7) = 2 + 0.8571428571428571 ≈ 2.857142857142857

Теперь решим уравнение:

4 + 5/7 - x + 6 - 3/7 = 2.857142857142857

10 + 2/7 - x = 2.857142857142857

Выразим x:

x = 10 + 2/7 - 2.857142857142857

x = 10 + 0.2857142857142857 ≈ 10.285714285714285

Таким образом, решения уравнений равны:

1. x ≈ -2/19
2. x ≈ 16.785714285714285
3. x = 22.75
4. x ≈ 10.285714285714285