Question

Треугольник BCA - равнобедренный. Основа AB треугольника равна 1/9 боковой стороны треугольника. Периметр треугольника BCA равна 1140 мм. Вычисли стороны треугольника: AB=  CB=  CA=

Answer 1

Ответ: 60, 540, 540

Пошаговое объяснение: пусть СВ=х, тогда и СА= х, и АВ=(1/9)*х

Периметр = х+х+1/9х=2 1/9х= 19/9х

19/9х=1140

х=1140/19*9

х=540

СА=540, СВ=540, АВ=60

Answer 2

Давайте обозначим сторону треугольника BCA как x.

Из условия задачи, мы знаем, что основа AB треугольника равна 1/9 боковой стороны треугольника. Таким образом, AB = x/9.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае, периметр равен AB + CB + CA = 1140 мм.

Подставим значения:

(x/9) + CB + CA = 1140

Также, учитывая, что треугольник BCA является равнобедренным, у нас есть равенство сторон CB = CA.

(x/9) + CB + CB = 1140

Упростим это уравнение:

(x/9) + 2CB = 1140

Теперь мы имеем уравнение с двумя неизвестными. Однако, у нас есть ещё одно важное свойство равнобедренного треугольника: две равные стороны расположены по обе стороны от основания. Это означает, что сторона CB составляет 1/2 периметра минус основание AB.

CB = (1140 - x/9) / 2

Таким образом, мы выразили CB через известные величины. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы выразить оставшуюся сторону CA:

CA = CB = (1140 - x/9) / 2

Теперь у нас есть выражения для всех сторон треугольника BCA:

AB = x/9 CB = (1140 - x/9) / 2 CA = (1140 - x/9) / 2

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения сторон даны в миллиметрах.