Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=-8x^3-9x^2+2x в точке с абсциссой равной 1.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Угловой коэффициент равен значению производной в точке х0.

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, мы должны найти производную функции и подставить значение абсциссы в полученную производную. Угловой коэффициент будет равен этому значению.

Данная функция y = -8x^3 - 9x^2 + 2x

Для нахождения производной, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности:

d/dx(-8x^3) = -24x^2 d/dx(-9x^2) = -18x d/dx(2x) = 2

Теперь сложим все полученные производные, чтобы получить производную функции y по x:

dy/dx = -24x^2 - 18x + 2

Подставим значение x = 1 в полученную производную:

dy/dx(x=1) = -24(1)^2 - 18(1) + 2 = -24 - 18 + 2 = -40

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = -8x^3 - 9x^2 + 2x в точке с абсциссой x = 1 равен -40.