Question

3. Определи закономерность и поставь вместо точек необходимые цифры , а затем найди значение выражения : 99+97+95 +93 + 91 +...+9+7+5+3+1=? Варианты ответов: (A) 2000 (В)2500 (C) 500 (D) 1000 (E) 1500

Answer 1

Ответ: B

Пошаговое объяснение:

Разница равна 2, и после 9 будет стоять: 11,13,15,17,19 и тд, а сумма 1 числа и последнего(99) равна 100, так же и сумма 97 и 3 и тд, получается ровно 2500

Answer 2

Данное выражение представляет собой сумму арифметической прогрессии, где первый член (а) равен 99, а разность (d) между соседними членами равна -2. Мы должны найти сумму всех членов этой прогрессии до 1.

Закономерность прогрессии: 99 + 97 + 95 + 93 + 91 + ... + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = ?

Для нахождения суммы арифметической прогрессии, используем следующую формулу:

Сумма (S) = (n/2) * (а + l),

где n - количество членов прогрессии, а - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

Чтобы найти количество членов прогрессии (n), используем формулу:

n = (l - а) / d + 1,

где d - разность между соседними членами прогрессии.

Теперь подставим известные значения:

а = 99, l = 1, d = -2.

1. Найдем количество членов прогрессии (n):

n = (1 - 99) / (-2) + 1 = 49 + 1 = 50.

2. Теперь найдем сумму всех членов прогрессии:

S = (50/2) * (99 + 1) = 25 * 100 = 2500.

Ответ: Вариант (B) 2500.