Question

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 5 раз меньше? а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Объем цилиндра находится по формуле:

$V = \pi \times {r}^{2} \times h$

Значит объем первого цилиндра равен:

$V_1 = \pi \times {r_1}^{2} \times h_1 = 15$

Так как высота у второго цилиндра в 5 раз меньше, а радиус в 4 раза больше, то его объем равен:

$h_2 = \frac{1}{5} h_1 \: \: \: r_2 = 2r_1 \\ V_2 = \pi \times {r_2}^{2} \times h_2 = \pi {(2r_1)}^{2} \times \frac{1}{5} h_1 = \frac{4}{5} \pi {r_1}^{2} \times h_1 = \frac{4}{5} \times 15 = 12$

Ответ: 12

Answer 2

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 5 раз меньше? а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Находим объем цилиндра по формуле:

V(цилиндра)=пR²h , где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Тогда:

V₁= πR²h = 15

По условию задачи имеем:

V₂ = π * (2R)^2 * (h/5) = π * 4R² * (h/5) = 4/5 * πR² * h = 4/5 * 15 = 12 (ед.³)

Ответ: 12 ед³

Answer 3

Для нахождения объема второго цилиндра нужно знать его высоту и радиус основания. У нас уже есть необходимые данные:

Объем первого цилиндра (V1) = 15.

Пусть высота второго цилиндра будет h2, а радиус его основания - r2.

Условие гласит, что высота второго цилиндра h2 в 5 раз меньше высоты первого цилиндра. Математически это можно записать следующим образом:

h2 = h1 / 5.

Условие также гласит, что радиус основания второго цилиндра r2 в 2 раза больше, чем радиус основания первого цилиндра. Математически это можно записать следующим образом:

r2 = 2 * r1.

Теперь, чтобы найти объем второго цилиндра (V2), используем формулу для объема цилиндра:

V2 = π * r2^2 * h2.

Мы знаем значения h2 и r2 через h1 и r1:

h2 = h1 / 5 = 15 / 5 = 3, r2 = 2 * r1 = 2 * 1 = 2.

Теперь подставим найденные значения в формулу для объема второго цилиндра:

V2 = π * r2^2 * h2 = π * 2^2 * 3 = 4 * 3 * π = 12π.

Таким образом, объем второго цилиндра (V2) равен 12π (кубических единиц, например, см³, если радиус и высота даны в сантиметрах).