Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 15см(квадратних). Знайти його катет якщо один на 1см більше від другого

Answer 1

катет номер 1=х катет номер 2=х+1

площадь равна (х+х*1):2=15

х+х+2=15*2

2х=30-2

2х=28

х=14

х+1=14+1=15

ответ: первый катет=14 второй катет=15

Answer 2

S=a•b/2 - площадь прямоугольного треугольника, где а и b - катеты.

Пусть х - длина второго катета b;

х+1 - длина первого катета а.

S = 15 кв.см

Уравнение:

15 = х•(х+1)/2

х(х+1) = 15•2

х^2 + х = 30

х^2 + х - 30 = 0

D = 1^2 -4•(-30) = 1 + 120 = 121

√D = √121 = 11

х1 = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5 см - длина второго катета.

х2 = (-1 - 11)/2 = -12/2 = -6 см - не подходит по условию задачи.

х+1 = 5+1 = 6 см - длина первого катета.

Ответ: 5 см: 6 см.

Проверка

S=a•b/2

S=6•5/2 = 30/2 = 15 кв.см - площадь прямоугольного треугольника.

Answer 3

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як x см і (x + 1) см, оскільки один катет більший за інший на 1 см.

Ми знаємо, що площа прямокутного трикутника дорівнює 15 квадратних сантиметрів. Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Заміняючи відомі значення:

15 = (x * (x + 1)) / 2

Для спрощення, ми можемо помножити обидві сторони на 2:

30 = x^2 + x

Тепер приведемо рівняння до квадратного вигляду:

x^2 + x - 30 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використовуючи факторизацію або квадратний корінь, знаходимо два можливих значення x:

x = 5 або x = -6

Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо x = -6.

Отже, один катет має довжину x = 5 см, а другий катет має довжину (x + 1) = 6 см.