Question

Найдите радиус окружности описаного около треугольник со стороны 9, 10, 12​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

R=S/p

Найдём полупериметр:

p=(9+10+12):2=15,5 см

Найдём по теореме Пифагора высоту,проведённую к стороне длиной 12 см:

h=√10²-6²=√100-36=√64=8 см

Найдём площадь Δ:

S=1/2*12*8=48 см²

R=48:15,5≈3 см

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности треугольника со сторонами 9, 10 и 12, можно использовать формулу радиуса описанной окружности, которая связывает стороны треугольника с радиусом окружности.

Формула для радиуса описанной окружности треугольника:

$R = \frac{abc}{4S}$

где:

• R - радиус описанной окружности,
• a, b и c - стороны треугольника,
• S - площадь треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника используя формулу Герона:

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

где:

• p - полупериметр треугольника, вычисляется как $p = \frac{a + b + c}{2}$

Для нашего треугольника:

• a = 9
• b = 10
• c = 12

Вычисляем полупериметр: $p = \frac{9 + 10 + 12}{2} = \frac{31}{2} = 15.5$

Теперь вычисляем площадь треугольника: $S = \sqrt{15.5(15.5 - 9)(15.5 - 10)(15.5 - 12)} \approx 45.177$

Теперь, используя площадь треугольника, мы можем вычислить радиус описанной окружности: $R = \frac{9 \cdot 10 \cdot 12}{4 \cdot 45.177} \approx 6.091$

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 9, 10 и 12, примерно равен 6.091.