Question

Решите систему уравнений способом подстановки (3х+у=10 (2х-5у=1​

Answer 1

15x+5y=50

2x-5y=1

17x=51

X=3

2*3-5y=1

-5y=-5

Y=1

Ответ:(3;1)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы должны выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение.

Итак, у нас дана система уравнений:

1. 3x + у = 10
2. 2x - 5у = 1

Шаг 1: Выразим у из первого уравнения:

3x + у = 10

Вычтем 3x из обеих частей уравнения:

у = 10 - 3x

Шаг 2: Теперь подставим выражение для у во второе уравнение:

2x - 5(10 - 3x) = 1

Раскроем скобки:

2x - 50 + 15x = 1

Соберем все переменные на одной стороне уравнения, а числовые значения на другой:

17x - 50 = 1

Добавим 50 к обеим сторонам уравнения:

17x = 51

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы выразить x:

x = 51 / 17

x = 3

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из исходных уравнений (лучше выбрать первое) для вычисления у:

3x + у = 10

3 * 3 + у = 10

9 + у = 10

Выразим у:

у = 10 - 9

у = 1

Шаг 4: Проверка:

Теперь, когда мы получили значения x и у, давайте проверим их, подставив их в оба исходных уравнения:

1. 3x + у = 10

3 * 3 + 1 = 10 9 + 1 = 10 (верно)

2. 2x - 5у = 1

2 * 3 - 5 * 1 = 1 6 - 5 = 1 (верно)

Оба уравнения верны, значит, наше решение x = 3, у = 1 верно для данной системы уравнений.