Question

Велосипедист проїхав ділянку шосе зі швидкістю 18 км/год і ділянку грунтової дороги зі швидкістю 12 км/год. Всього він проїхав 78 км. Скільки часу витратив він на весь шлях, якщо по дорозі він їхав на 0,5 год. більше ніж по шосе.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на слайде

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо:

• Відстань на шосе: x км
• Відстань на грунтовій дорозі: y км

Ми знаємо, що він проїхав загалом 78 км, тому:

x + y = 78 ... (1)

Також ми знаємо, що час, який він витратив на грунтову дорогу, дорівнює 0,5 години більше, ніж час на шосе:

Час на шосе: t годин Час на грунтовій дорозі: t + 0.5 годин

Тепер можемо знайти час, знаючи, що швидкість - це відношення відстані до часу:

Швидкість = Відстань / Час

Таким чином, час на шосе буде x / 18 годин, а час на грунтовій дорозі буде y / 12 годин.

Зараз можемо записати друге рівняння:

x / 18 = t ... (2) y / 12 = t + 0.5 ... (3)

Тепер маємо систему двох рівнянь (1) і (3). Давайте розв'яжемо її:

З рівняння (2) виразимо x:

x = 18t

Підставимо це значення в рівняння (1):

18t + y = 78

Тепер з рівняння (3) виразимо y:

y = 12(t + 0.5)

Підставимо це значення виразу для x:

18t + 12(t + 0.5) = 78

Розкриємо дужки:

18t + 12t + 6 = 78

Зіберемо подібні доданки:

30t + 6 = 78

Віднімемо 6 з обох боків рівняння:

30t = 72

Розділимо на 30:

t = 2.4

Тепер, коли ми знаємо значення t, можемо знайти відстані на шосе і грунтовій дорозі:

x = 18t = 18 * 2.4 = 43.2 км y = 12(t + 0.5) = 12 * (2.4 + 0.5) = 12 * 2.9 = 34.8 км

Отже, відстань на шосе становить 43.2 км, а відстань на грунтовій дорозі - 34.8 км.

Щоб знайти загальний час, просто додайте час на шосе і час на грунтовій дорозі:

Загальний час = t + (t + 0.5) = 2.4 + 2.4 + 0.5 = 5.3 годин.

Отже, велосипедист витратив 5.3 години на весь шлях.