Question

Решите уравнения: 1) (5х-3)²-25х²=02) (х-2)²-(3х+4)²=03) (2-3y)²-25y²=04) (5y-1)²-(2y+5)²=0ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надеюсь, что правильно)

Answer 2

1)
${(5x - 3)}^{2} - {25x}^{2} = 0$
Разложить выражение
${25x}^{2} - 30x + 9 - {25x}^{2} = 0$
Сократить противоположные выражения
$- 30x + 9 = 0$
Перенести константу в правую часть равенства
$- 30x = - 9$
Разделить обе части уравнения на -30
Ответ:
$x = \frac{3}{10}$
или
$x = 0.3$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. $(5x-3)^2 - 25x^2 = 0$

Для начала раскроем квадраты:

$(25x^2 - 30x + 9) - 25x^2 = 0$

Упростим выражение:

$-30x + 9 = 0$

Теперь перенесем термы с $x$ на одну сторону, а свободный член на другую:

$-30x = -9$

Затем разделим обе стороны на $-30$, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$

2. $(x-2)^2 - (3x+4)^2 = 0$

Раскроем квадраты:

$(x^2 - 4x + 4) - (9x^2 + 24x + 16) = 0$

Упростим выражение:

$x^2 - 4x + 4 - 9x^2 - 24x - 16 = 0$

Перенесем все члены на одну сторону:

$-8x^2 - 28x - 12 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратную формулу:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -8$, $b = -28$, и $c = -12$, используем формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-(-28) \pm \sqrt{(-28)^2 - 4 \cdot (-8) \cdot (-12)}}{2 \cdot (-8)}$

$x = \frac{28 \pm \sqrt{784 - 384}}{-16}$

$x = \frac{28 \pm \sqrt{400}}{-16}$

$x = \frac{28 \pm 20}{-16}$

Таким образом, у нас два возможных решения:

$x_1 = \frac{28 + 20}{-16} = \frac{48}{-16} = -3$

$x_2 = \frac{28 - 20}{-16} = \frac{8}{-16} = -\frac{1}{2}$

3. $(2-3y)^2 - 25y^2 = 0$

Раскроем квадраты:

$(4 - 12y + 9y^2) - 25y^2 = 0$

Упростим выражение:

$9y^2 - 12y + 4 - 25y^2 = 0$

Перенесем все члены на одну сторону:

$-16y^2 - 12y + 4 = 0$

Это снова квадратное уравнение, которое решается по тому же принципу, что и во втором случае. Однако, заметим, что коэффициент при $y^2$ отрицателен, что говорит о том, что у нас будет два комплексных решения.

4. $(5y-1)^2 - (2y+5)^2 = 0$