Question

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Первый может проехать расстояние между посёлками за 6 часов, а второй – за 5. Какая часть пути будет отделять велосипедистов друг от друга через 2 часа после их выезда? Решить обычным уравнением 6 класса, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4/15

Пошаговое объяснение:

Пусть S расстояние между поселками, тогда

Скорость первого S/6, второго  - S/5;

Чтобы найти время через которое они встретятся в случае, когда два тела движутся на встречу друг другу, надо сложить их скорости. Складываем 5S/30 + 6S/30 = 11S/30

Через два часа они проедут 11S/30*2 = 11S/15 всего пути

А расстояние между ними через два часа 1 - 11/15 = 4/15

Answer 2

Давайте решим эту задачу обычным уравнением 6 класса.

Пусть расстояние между посёлками равно D (в километрах). Тогда скорость первого велосипедиста будет D/6 км/ч, а скорость второго велосипедиста будет D/5 км/ч.

Через 2 часа после выезда оба велосипедиста будут еще двигаться друг к другу. За это время первый велосипедист проедет 2*(D/6) = D/3 км, а второй велосипедист проедет 2*(D/5) = 2D/5 км.

Чтобы найти расстояние между велосипедистами через 2 часа, нужно вычислить разницу между расстояниями, которые они проехали:

Расстояние между велосипедистами через 2 часа = (2D/5) - (D/3)

Чтобы упростить это выражение, найдем общий знаменатель для обеих дробей:

Общий знаменатель = 5 * 3 = 15

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(2D/5) = (2D * 3)/(5 * 3) = (6D/15)

(D/3) = (D * 5)/(3 * 5) = (5D/15)

Теперь вычтем эти дроби:

(6D/15) - (5D/15) = (6D - 5D)/15 = D/15

Итак, расстояние между велосипедистами через 2 часа после выезда будет D/15 км.