Question

Луч BK делит развернутый угол на два угла: ABC и KBC. Угол ABK в 3 раза меньше угла KBC. Найдите угол ABK и угол KBC.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: По скольку развернутый угол равен 180градусам, а угол АБК в три раза меньше чем КБС мы получаем:

180/4=45 Угол АБК

45*3=135 Угол КBC

Answer 2

Давайте обозначим угол ABK как x, а угол KBC как y.

Условие гласит, что угол ABK (x) в 3 раза меньше угла KBC (y). Математически это можно записать следующим образом:

x = (1/3) * y

Также, известно, что углы, образуемые лучом BK, в сумме составляют развернутый угол, то есть 180 градусов:

x + y = 180

Теперь можно решить систему уравнений:

1. Подставим значение x из первого уравнения во второе: (1/3) * y + y = 180

2. Приведем выражение к общему знаменателю: (1/3)y + (3/3)y = 180 (4/3)y = 180

3. Разделим обе части уравнения на (4/3) для нахождения значения y: y = 180 * (3/4) = 135

Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = (1/3) * 135 = 45

Таким образом, угол ABK (x) равен 45 градусов, а угол KBC (y) равен 135 градусов.