Question

Сумма цифр двузначного числа равна. 15 если поменять его цифры местами то получим число которое меньше данного на 9 найдите данное число​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Х- количество единиц в числе,

у-количество десятков.

Тогда данное двузначное число (10у+х).

Сумма цифр двузначного числа х+у=15.

Если поменять его цифры местами, то получим число (10х+у), которое меньше данного на 9.

Система уравнений:

х+у=15

10у+х-10х-у=9 или у-х=1.

у=1+х.

х+1+х=15.

2х=14.

Х=7,

у=8.

Данное число 87

Answer 2

Пусть данное двузначное число состоит из цифр А и В, где А - это десятки, а В - это единицы.

Тогда у нас есть два условия:

1. Сумма цифр равна 15: А + В = 15
2. Если поменять цифры местами, то получим число, которое меньше исходного на 9: 10B + A = 10A + B - 9

Для решения этой системы уравнений, давайте перепишем уравнение (2) таким образом, чтобы все переменные оказались на одной стороне:

10B + A = 10A + B - 9 9B - 9A = -9 B - A = -1

Теперь, зная это, мы можем переписать уравнение (1) с учетом B - A = -1:

А + В = 15 А + (А - 1) = 15 2А - 1 = 15 2А = 16 А = 8

Теперь, когда мы нашли значение А, можем найти В:

B - A = -1 B - 8 = -1 B = 8 - (-1) B = 9

Итак, получаем, что данное число - это 89. Проверим:

1. Сумма цифр равна 15: 8 + 9 = 17
2. Если поменять цифры местами, получим 98, что меньше 89 на 9.

Полученные значения А и В удовлетворяют обоим условиям, следовательно, ответ верный. Данное число равно 89.