Question

Решить систему уравнения 3х+у=7 2х -у=5 ​

Answer 1

$\begin{cases}3x+y=7\\2x-y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+2x-5=7\\y=2x-5\end{cases}\\\\3x+2x-5=7\\5x=12\\x=2,4\\\begin{cases}x=2,4\\y=-0,2\end{cases}$

Answer 2

Ответ:

3х+2х = 12

5х=12

х=12:5

х=2,4

7,2 + у = 7

у= 7 - 7,2

у= -0,2

проверка: 4,8 - (-0,2) = 5

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. В данном случае воспользуемся методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x во втором уравнении: 2*(3х + у) = 2*7 6х + 2у = 14

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением: (6х + 2у) + (2х - у) = 14 + 5 6х + 2у + 2х - у = 19 8х + у = 19

Теперь у нас есть система уравнений: 8х + у = 19 ...(1) 2х - у = 5 ...(2)

Теперь сложим первое уравнение с умноженным на -1 вторым уравнением: (8х + у) + (-(2х - у)) = 19 + (-5) 8х + у - 2х + у = 14 6х + 2у = 14

У нас получилось новое уравнение: 6х + 2у = 14

Мы видим, что это уравнение совпадает с первым уравнением в нашей системе.

Итак, у нас есть два одинаковых уравнения: 8х + у = 19 6х + 2у = 14

Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.