Question

Решите систему уравнений -x+2y=15 x +4y=3​

Answer 1

{-х+2у=15, {6у=18

{х+4у=3. {х+4у=3

1)6у=18. 2)х+4у=3

у=18:6. х+4•3=3

у=3. х=3-12

х=-9

ответ:(-9;3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я воспользуюсь методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной "x" в обоих уравнениях совпадали:

-2x + 4y = 30 (1) x + 4y = 3 (2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2), чтобы исключить переменную "x":

(-2x + 4y) + (x + 4y) = 30 + 3

-2x + x + 8y = 33

-x + 8y = 33 (3)

Теперь у нас есть система уравнений:

-x + 8y = 33 (3) x + 4y = 3 (2)

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной "x" в обоих уравнениях совпадали:

2(x + 4y) = 2(3)

2x + 8y = 6 (4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы исключить переменную "x":

(-x + 8y) - (2x + 8y) = 33 - 6

-x + 8y - 2x - 8y = 27

-3x = 27

x = -9

Подставим найденное значение "x" в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

(-9) + 4y = 3

4y = 3 + 9

4y = 12

y = 12/4

y = 3

Таким образом, решение системы уравнений -x + 2y = 15 и x + 4y = 3 равно x = -9 и y = 3.