Question

Найдите множество целых решений неравенства: 2≤|x|<5

Answer 1

Всего 6 целых решений: -2; -3; -4; 2; 3; 4

Answer 2

Чтобы найти множество целых решений неравенства 2 ≤ |x| < 5, нужно рассмотреть два случая: один для положительных значений x и другой для отрицательных значений x.

1. Положительные значения x: Когда x положительно, то |x| равно самому x. Таким образом, неравенство примет вид: 2 ≤ x < 5. В этом случае все целые числа от 2 до 4 включительно являются решениями.

2. Отрицательные значения x: Когда x отрицательно, то |x| равно -x. Таким образом, неравенство примет вид: 2 ≤ -x < 5. Чтобы найти решения в этом случае, перепишем неравенство с учетом того, что мы переносим значения через ноль и меняем знак на противоположный при смене неравенства: -5 < -x ≤ -2 Теперь умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем местами неравенство: 2 ≤ x < 5

   Таким образом, все целые числа от 2 до 4 включительно являются решениями и в этом случае.

Таким образом, множество целых решений неравенства 2 ≤ |x| < 5 - это множество всех целых чисел от 2 до 4 включительно: {-4, -3, -2, 2, 3, 4}.