Question

Решите уравнение Х^2-6х=21-7х-х^2 * можно полночью расписать если не трудно, для проверки нужно*

Answer 1

Ответ:

$3;-3\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -6x=21-7x-x^{2} \\x^{2}+x^{2} -6x+7x-21=0\\2x^{2} +x-21=0\\D=b^{2}-4ac=1-4*2*(-21)=169\\x1=\frac{-1+\sqrt{169}}{2*2}=12/4=3\\x2=\frac{-1-\sqrt{169}}{2*2}=-14/4=-\frac{7}{2}=-3\frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

Х^2 - 6х = 21 - 7х - х^2

Для начала, приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартную квадратную форму:

Х^2 + х^2 - 6х + 7х = 21

2х^2 + х - 21 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 2, B = 1 и C = -21.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = B^2 - 4AC

Затем найдем корни уравнения, используя следующие формулы:

x1 = (-B + √D) / 2A x2 = (-B - √D) / 2A

Давайте найдем значения:

D = 1^2 - 4 * 2 * (-21) D = 1 + 168 D = 169

Теперь найдем корни:

x1 = (-(1) + √169) / 2 * 2 x1 = (1 + 13) / 4 x1 = 14 / 4 x1 = 7/2

x2 = (-(1) - √169) / 2 * 2 x2 = (1 - 13) / 4 x2 = -12 / 4 x2 = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 7/2 и x2 = -3. Проверим эти значения:

При x = 7/2:

Левая часть: (7/2)^2 - 6 * (7/2) = 49/4 - 42/2 = 49/4 - 84/4 = -35/4 Правая часть: 21 - 7 * (7/2) - (7/2)^2 = 21 - 49/2 - 49/4 = 84/4 - 49/4 = 35/4

Получили одинаковые значения, что подтверждает правильность решения. Теперь проверим второй корень:

При x = -3:

Левая часть: (-3)^2 - 6 * (-3) = 9 + 18 = 27 Правая часть: 21 - 7 * (-3) - (-3)^2 = 21 + 21 - 9 = 33

Значения не совпадают, поэтому второй корень не удовлетворяет уравнению.

Таким образом, корректный ответ на уравнение: x = 7/2.