Question

Величина смежных углов относятся как 1:3 . Найдите разность между этими углами . а)45 б)90 в)135 г)60

Answer 1

Ответ:

б)90

Пошаговое объяснение:

Пусть X будет одна часть......значит один угол будет 1Х,а другой 3Х.....т.к. они смежные их сумма 180 градусов

уравнение: 1Х+3Х=180

                4Х=180

                Х=180:4

                Х=45

Итак, 45градусов -  1 часть...значит один равен:3*45=135

второй:1*45=45 Разность:135-45=90

Answer 2

Давайте обозначим величину первого угла как x градусов. Тогда второй угол будет составлять 3x градусов, так как смежные углы относятся как 1:3.

Разность между углами определяется как модуль разности их величин. Для этого возьмем модуль (|3x - x|), который равен |2x|.

Теперь нам нужно найти такое значение x, при котором |2x| будет равно одному из предложенных вариантов (45, 90, 135 или 60).

а) Если разность между углами равна 45 градусам: |2x| = 45 2x = 45 или 2x = -45 x = 22.5 или x = -22.5

б) Если разность между углами равна 90 градусам: |2x| = 90 2x = 90 или 2x = -90 x = 45 или x = -45

в) Если разность между углами равна 135 градусам: |2x| = 135 2x = 135 или 2x = -135 x = 67.5 или x = -67.5

г) Если разность между углами равна 60 градусам: |2x| = 60 2x = 60 или 2x = -60 x = 30 или x = -30

Из всех возможных значений x только x = 30 градусов удовлетворяет условиям задачи. При этом разность между углами будет равна |2 * 30| = 60 градусам.

Ответ: г) 60