Question

Как изменится обьем куба если площадь его грани уменьшится в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

Если площадь грани уменьшилась в 9 раз, значит ребро уменьшилось в 3 раза.

Объем уменьшится в 3*3*3=27 раз.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменится объем куба, если площадь его грани уменьшится в 9 раз.

Предположим, изначальная площадь грани куба равна S (единицам площади). Пусть V будет его изначальный объем.

Если площадь грани уменьшится в 9 раз, то новая площадь грани будет равна S/9.

Пусть V' будет новый объем куба.

Формула для объема куба: V = a^3, где a - длина ребра куба.

Формула для площади грани куба: S = 6 * a^2, так как у куба 6 граней.

Теперь у нас есть две формулы:

1. V = a^3
2. S = 6 * a^2

Мы хотим найти, как изменится V при уменьшении S в 9 раз. Заменим S на S/9 во второй формуле:

S/9 = 6 * a^2

Теперь найдем новый объем V':

V' = a'^3

Из первой формулы (V = a^3) мы знаем, что a^3 = V, и из второй формулы (S = 6 * a^2) мы знаем, что a^2 = S/6.

Подставим значение a^2 в формулу a'^3:

V' = (S/6)^3

V' = S^3 / 6^3

V' = S^3 / 216

Таким образом, объем нового куба V' будет равен исходному объему V, возведенному в степень 3 и разделенному на 216.

Итак, если площадь грани куба уменьшится в 9 раз, его объем уменьшится в (1/216) раза.