Question

5) Отметьте в координатной плоскости точки А(-6; – 3), В(6; 3), C(-3; 3), D(-1; - 5).Проведите прямые AB и CD. Найдитекоординаты точки пересечения прямых AB и CDПомогите пожалуйста! ​

Answer 1

...........................

Answer 2

Хорошо, давайте выполним шаги для нахождения координат точки пересечения прямых AB и CD.

1. Найдем уравнения прямых AB и CD. Уравнение прямой можно представить в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения (или точка пересечения с осью y).

Для прямой AB: Точка A(-6, -3) и точка B(6, 3).

Коэффициент наклона (m) прямой AB: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-3)) / (6 - (-6)) = 6 / 12 = 1/2

Теперь, используем точку A для определения b: -3 = (1/2) * (-6) + b -3 = -3 + b b = 0

Таким образом, уравнение прямой AB: y = (1/2)x.

Для прямой CD: Точка C(-3, 3) и точка D(-1, -5).

Коэффициент наклона (m) прямой CD: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 3) / (-1 - (-3)) = -8 / 2 = -4

Теперь, используем точку C для определения b: 3 = (-4) * (-3) + b 3 = 12 + b b = -9

Таким образом, уравнение прямой CD: y = -4x - 9.

2. Найдем точку пересечения прямых AB и CD. Для этого приравняем уравнения прямых AB и CD друг другу и решим уравнение относительно x:

(1/2)x = -4x - 9

Перенесем все члены с x в одну часть уравнения:

(1/2)x + 4x = -9

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

x + 8x = -18

9x = -18

x = -18 / 9

x = -2

Теперь найдем значение y, используя уравнение прямой AB:

y = (1/2) * (-2) = -1

Таким образом, точка пересечения прямых AB и CD имеет координаты (-2, -1).