Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x2 -6x+15

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²-6x+15=x²-6x+9-9+15=(х-3)²+6 это выражение принимает наименьшее значение 6 при х=3

Answer 2

Выражение $x^2 - 6x + 15$ является квадратным трёхчленом. Чтобы найти его наименьшее значение, нужно определить координаты вершины параболы, заданной этим трёхчленом.

Формула для координат вершины параболы выглядит так: $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты перед $x^2$ и $x$ соответственно.

В данном случае, у нас $a = 1$ и $b = -6$. Подставляя значения в формулу, получим:

$x = -\frac{-6}{2(1)} = -\frac{-6}{2} = 3$

Таким образом, наименьшее значение выражения $x^2 - 6x + 15$ достигается при $x = 3$. Чтобы найти это значение, подставим $x = 3$ в исходное выражение:

$3^2 - 6 \cdot 3 + 15 = 9 - 18 + 15 = 6$

Таким образом, наименьшее значение выражения $x^2 - 6x + 15$ равно 6 и достигается при $x = 3$.