Question

Знайти первісну функції f(x)=3x+9cos x

Answer 1

F(x)=3x²/2+sinx+c, где с=const

Answer 2

Щоб знайти первісну функцію $f(x) = 3x + 9\cos(x)$, ми застосуємо правила інтегрування.

Спочатку інтегруємо $3x$: $\int 3x \, dx = \frac{3}{2}x^2 + C_1,$ де $C_1$ є довільною константою.

Наступно інтегруємо $9\cos(x)$: $\int 9\cos(x) \, dx = 9\int \cos(x) \, dx = 9\sin(x) + C_2,$ де $C_2$ є довільною константою.

Отже, первісна функція $f(x)$ має вигляд: $F(x) = \frac{3}{2}x^2 + 9\sin(x) + C,$ де $C$ є довільною константою, яка об'єднує $C_1$ та $C_2$.