Question

Решение дроби с иксом 7 1/4 + 1 1/4x = 4 17 1/3 - 7 1/2x = 3 2x + 4 1/4 = 7 1/7 2 /14x + 9 1/4 = 16 3/8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7 1/4 + 1 1/4x = 4

29/4+5/4х=4

1,25х=4-7,25

1,25х=-3,25

х= -3,25:1,25

х=  -2,6

17 1/3 - 7 1/2x = 3

52/3-15/2х=3

15/2х=52/3-9/3

15/2х=43/3

х=43/3:15/2

х=43/3*2/15

х=86/45=1 41/45

2x + 4 1/4 = 7 1/7

2х=50/7-17/4

2х=200/28-119/28

2х=81/28

х=

81/28:2/1

х=

81/28*1/2

х=81/56=1 25/56

2 1/14x + 9 1/4 = 16 3/8

29/14х=131/8-37/4

29/14х=131/8-74/8

29/14х=57/8

х=57/8:29/14

х=57/8*14/29

х=399/116

х=3 51/116

Answer 2

Для решения каждого уравнения с дробями и неизвестной x, давайте последовательно выполним несколько шагов.

1. 7 1/4 + 1 1/4x = 4 17 1/3 - 7 1/2x:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 7 1/4 = (4 * 7 + 1) / 4 = 29 / 4 17 1/3 = (3 * 17 + 1) / 3 = 52 / 3

Уравнение становится: 29 / 4 + (5 + 1/4)x = 52 / 3 - (3 + 1/2)x

Теперь объединим части с неизвестной x: (5 + 1/4 - (3 + 1/2))x = 52 / 3 - 29 / 4

Вычислим значения в скобках: (5 + 1/4 - (3 + 1/2)) = 5 - 3 + 1/4 - 1/2 = 2 + 1/4 - 1/2 = 2 - 1/4 = 1 3/4

Теперь уравнение становится: 1 3/4x = 52 / 3 - 29 / 4

Переведем обратно в смешанную дробь: 1 3/4x = (4 * 52 - 3 * 29) / (3 * 4) = (208 - 87) / 12 = 121 / 12

Теперь найдем значение x: x = (121 / 12) / (7/4) = (121 / 12) * (4/7) = 121 / 21 ≈ 5.7619

2. 3 2x + 4 1/4 = 7 1/7:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 = 3 / 1 4 1/4 = (4 * 4 + 1) / 4 = 17 / 4 7 1/7 = (7 * 7 + 1) / 7 = 50 / 7

Уравнение становится: 3 / 1 + (2 * 2)x = 50 / 7 - 17 / 4

Теперь объединим части с неизвестной x: (2 * 2)x = 50 / 7 - 17 / 4 - 3 / 1

Вычислим значения в скобках: (2 * 2)x = 50 / 7 - 17 / 4 - 3 = 50 / 7 - 17 / 4 - 12 / 4

Найдем общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель: 4 * 7 = 28

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (50 * 4 - 17 * 7 - 12) / 28 = (200 - 119 - 12) / 28 = 69 / 28

Теперь найдем значение x: (2 * 2)x = 69 / 28

x = (69 / 28) / (4/1) = (69 / 28) * (1/4) = 69 / 112 ≈ 0.6161

3. 2 / 14x + 9 1/4 = 16 3/8:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 9 1/4 = (4 * 9 + 1) / 4 = 37 / 4 16 3/8 = (8 * 16 + 3) / 8 = 131 / 8

Уравнение становится: 2 / 14x + 37 / 4 = 131 / 8

Сначала упростим уравнение, домножив обе стороны на 14 (чтобы избавиться от знаменателя у неизвестной x): 14 * (2 / 14x + 37 / 4) = 14 * (131 / 8)

Упростим: 2x + 37 * 14 = 14 * 131 / 8

Умножим значения: 2x + 518 = 1834 / 8

Посчитаем 1834 / 8: 1834 / 8 = 229.25

Теперь уравнение: 2x + 518 = 229.25

Вычтем 518 с обеих сторон уравнения: 2x = 229.25 - 518 2x = -288.75

Теперь найдем значение x: x = -288.75 / 2 x = -144.375

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до четырех десятичных знаков.