Question

В ящике лежит некоторое количество яблок. Оказалось, что их можно разложить в 5 одинаковых рядов, или в 8 одинаковых р-дов, или в 12 одинаковых рядов, Какое наименьшее количествояблок может быть и ящике?​

Answer 1

Разложим числа на простые множители и найдём НОК:

5 - простое число

8 = 2³

12 = 2² · 3

НОК (5, 8 и 12) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное

120 : 5 = 24 яблока в каждом из 5 рядов

120 : 8 = 15 яблок в каждом из 8 рядов

120 : 12 = 10 яблок в каждом из 12 рядов

Ответ: 120 яблок.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее количество яблок в ящике, которое удовлетворяет всем указанным условиям, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 5, 8 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

Для того чтобы найти НОК, можно воспользоваться простым подходом:

1. Разложим числа на простые множители.
2. Выберем максимальную степень каждого простого множителя из всех разложений.

Разложим числа на простые множители:

5 = 5^1, 8 = 2^3, 12 = 2^2 * 3^1.

Теперь выберем максимальные степени простых множителей:

Максимальная степень 2: 2^3, Максимальная степень 3: 3^1, Максимальная степень 5: 5^1.

Теперь умножим все найденные максимальные степени:

НОК(5, 8, 12) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.

Таким образом, наименьшее количество яблок в ящике равно 120.