Question

Tgx+tg(pi/6 -x) ——————— 1-tgxtg(pi/6 -x) упроститеее пжжж!!!

Answer 1

Ответ:

tg(pi/6)

Пошаговое объяснение:

используя обратную формулу тангенса суммы получаем ответ tg(pi/6)

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тангенса разности углов:

tg(A - B) = (tgA - tgB) / (1 + tgA * tgB).

Применяя эту формулу, получим:

tg(x) + tg(pi/6 - x) = (tgx - tgt(pi/6 - x)) / (1 + tgx * tgt(pi/6 - x)).

Теперь заменим tg(pi/6) на sqrt(3)/3 (это значение тангенса pi/6):

tg(x) + tg(pi/6 - x) = (tgx - tgt(pi/6 - x)) / (1 + tgx * tgt(pi/6 - x)).

1 - tgx * tgt(pi/6 - x) = 1 - tgx * tgt(pi/6) = 1 - tgx * (sqrt(3)/3) = (3 - sqrt(3) * tgx) / 3.

Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение:

(tgx - tgt(pi/6 - x)) / (1 + tgx * tgt(pi/6 - x)) = (tgx - tgt(pi/6 - x)) / ((3 - sqrt(3) * tgx) / 3).

Теперь мы упростили выражение до окончательного вида:

(tgx - tgt(pi/6 - x)) * (3 / (3 - sqrt(3) * tgx)).