Question

Ребята помогите.Установити відповідність між довжинами гіпотенуз і катетів(1-4) прямокутних трикутників та їх площинами(А-Д). 1)5см,3см 2)13см,5см 3)10см,8см 4)25см,7см А)84см кв Б)6см кв В)24см кв Г)48см кв Д)30см кв

Answer 1

Ответ:

1Б; 2Д; 3В; 4А.

Пошаговое объяснение:

1)5см,3см

Гипотенуза больше катета, тогда с = 5см, а=3см.

По теореме Пифагора b = √(c^2 - a^2) = √(25-9) = √16 = 4.

S = 1/2ab = 1/2•3•4 = 6(см^2).

Ответ: 1Б.

Рассуждая аналогично в остальных случаях, получим

2)с = 13см, а= 5см, по теореме Пифагора b =√(169-25) = 12(см)

S = 1/2•5•12 = 30(см^2)

Ответ: 2Д.

3)с=10см, а=8см,

По теореме Пифагора b=√(100 - 64)= √36 = 6(см)

S = 1/2•8•6 = 24(см^2)

Ответ: 3В.

4)с=25см, а=7см.

По теореме Пифагора b √(625-49) = √576 = 24(см).

S = 1/2•7•24 = 84 ( см^2)

Ответ: 4А.

Answer 2

Для знаходження площини прямокутного трикутника можна скористатися формулою:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Тепер давайте відповідні катети і гіпотенузи залежно від їх довжини та обчислимо площини:

1. Катети: 5 см, 3 см Гіпотенуза: √(5^2 + 3^2) ≈ 5.83 см Площа = (5 * 3) / 2 = 15 / 2 = 7.5 кв. см

2. Катети: 13 см, 5 см Гіпотенуза: √(13^2 + 5^2) ≈ 13.93 см Площа = (13 * 5) / 2 = 65 / 2 = 32.5 кв. см

3. Катети: 10 см, 8 см Гіпотенуза: √(10^2 + 8^2) ≈ 12.81 см Площа = (10 * 8) / 2 = 40 кв. см

4. Катети: 25 см, 7 см Гіпотенуза: √(25^2 + 7^2) ≈ 26.09 см Площа = (25 * 7) / 2 = 87.5 кв. см

Тепер відповідність:

1. Катети: 5см, 3см → Площа: 7.5 кв. см → Відповідь: Б) 7.5 кв. см
2. Катети: 13см, 5см → Площа: 32.5 кв. см → Відповідь: А) 32.5 кв. см
3. Катети: 10см, 8см → Площа: 40 кв. см → Відповідь: Г) 40 кв. см
4. Катети: 25см, 7см → Площа: 87.5 кв. см → Відповідь: Д) 87.5 кв. см

Отже, відповідності між довжинами сторін трикутників і їх площами такі:

1. 5см, 3см → 7.5 кв. см
2. 13см, 5см → 32.5 кв. см
3. 10см, 8см → 40 кв. см
4. 25см, 7см → 87.5 кв. см