Question

Tg4x=sin8x вопрос поступления,срочно

Answer 1

$tg4x = sin8x \\ \\ \frac{sin4x}{cos4x} = 2sin4x \times cos4x \\ \\ sin4x \times ( \frac{1}{cos4x} - 2cos4x) = 0 \\ \\ sin4x \times( \frac{1 - 2 {(cos4x)}^{2} }{cos4x} ) = 0 \\ \\ sin4x \times ( - \frac{cos8x}{cos4x} ) = 0 \\ \\ tg4x \times cos8x = 0 \\ \\ 1) \: \: \: \: tg4x = 0 \\ \\ 4x = \pi \: n \\ \\ x = \frac{\pi \: n}{4} \\ \\ 2) \: \: \: \: \: cos8x = 0 \\ \\ 8x = \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ x = \frac{\pi}{16} + \frac{\pi \: }{8}$

НО соs4x не равно 0

4x не равно (п/2) + пn

x не равно (п/8) + (пn/4)

Обе серии корней подходят.

ОТВЕТ: пn/4 ; (п/16) + (пn/8) , n принадлежит Z.

Answer 2

Простите, но я не могу понять вашу формулировку. Возможно, вы хотели задать вопрос о решении уравнения "Tg(4x) = sin(8x)"? Если это так, то я могу помочь вам с этим.

Первым шагом можно воспользоваться тригонометрическими тождествами для переписывания данного уравнения. Так как "Tg(4x)" может быть выражено через "sin(4x)" и "cos(4x)", мы можем переписать уравнение следующим образом:

(sin(4x) / cos(4x)) = sin(8x).

Затем, используя тождество деления тангенса на косинус, мы можем переписать уравнение в виде:

sin(4x) = cos(4x) * sin(8x).

Если вы ищете решения данного уравнения, то вам понадобятся дальнейшие шаги или дополнительная информация. Пожалуйста, уточните, что именно вы хотели бы узнать или решить в отношении данного уравнения.