Question

Автомобиль ехал от города а в город б 3 дня. Первую часть пути, он проехал 1/3 часть и ещё 40 км, вторую часть 1/4 и ещё 45 км, третью часть 17/60 пути. Найти расстояние

Answer 1

Пусть х (км) - расстояние от города А до города Б. Уравнение:

х = (1/3)х + 40 + (1/4)х + 45 + (17/60)х

х - (1/3)х - (1/4)х - (17/60)х = 40 + 45

х - (20/60 + 15/60 + 17/60)х = 85

х - (52/60)х = 85

(8/60)х = 85

(2/15)х = 85

х = 85 : 2/15

х = 85 · 15/2

х = 637,5

Ответ: 637,5 км.

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние от города А до города Б за D (в километрах).

Первую часть пути автомобиль проехал 1/3 часть и еще 40 км: Расстояние первой части = (1/3)D + 40 км.

Вторую часть пути он проехал 1/4 и еще 45 км: Расстояние второй части = (1/4)D + 45 км.

Третью часть пути автомобиль проехал 17/60 пути: Расстояние третьей части = (17/60)D.

Из условия задачи известно, что всего путь занял 3 дня.

Мы знаем, что время = расстояние / скорость. Так как скорость постоянна, то мы можем установить пропорцию между временем и расстоянием:

(расстояние 1 части) / (скорость 1 части) = (расстояние 2 части) / (скорость 2 части) = (расстояние 3 части) / (скорость 3 части).

Обозначим скорость первой части за V1, скорость второй части за V2 и скорость третьей части за V3.

Тогда:

(1/3D + 40) / V1 = (1/4D + 45) / V2 = (17/60D) / V3.

Мы также знаем, что время первой части (T1) + время второй части (T2) + время третьей части (T3) = 3 дня.

T1 + T2 + T3 = 3.

Теперь мы можем выразить время в каждой части пути:

T1 = (1/3D + 40) / V1,

T2 = (1/4D + 45) / V2,

T3 = (17/60D) / V3.

Так как T1 + T2 + T3 = 3, то:

(1/3D + 40) / V1 + (1/4D + 45) / V2 + (17/60D) / V3 = 3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (1/3D + 40) / V1 = (1/4D + 45) / V2 = (17/60D) / V3,
2. (1/3D + 40) / V1 + (1/4D + 45) / V2 + (17/60D) / V3 = 3.

Теперь нам нужно предположить значения скоростей V1, V2 и V3, чтобы решить эту систему уравнений. Однако, без дополнительной информации об этих скоростях или времени пути, невозможно однозначно определить исходное расстояние D.