Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 4/2 см і 1 см, а синус кута між ними√2_ 2дорівнює - . Знайдіть третю сторону.​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти третю сторону трикутника, ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів використовується для знаходження довжини сторони трикутника, якщо відомі довжини двох сторін і кут між ними.

Закон косинусів формулюється таким чином:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де c - третя сторона трикутника, a і b - довжини двох інших сторін, C - кут між сторонами a і b.

У вашому випадку, a = 4/2 см = 2 см, b = 1 см, а cos(C) = -√2/2.

Підставляючи ці значення в формулу закону косинусів, ми отримуємо:

c^2 = 2^2 + 1^2 - 2 * 2 * 1 * (-√2/2).

c^2 = 4 + 1 - 2 * 2 * 1 * (-√2/2).

c^2 = 4 + 1 + 2√2.

c^2 = 5 + 2√2.

Тепер ми можемо знайти значення c, взявши квадратний корінь з обох боків:

c = √(5 + 2√2) ≈ 3.38 см.

Таким чином, третя сторона трикутника приблизно дорівнює 3.38 см.