Question

Если предприниматель положит 40% своего капитала в банк -1,а оставшуюся часть в банк-2, то через год его капитал вырастит на 26%. Если он положит 70% в первый банк,а оставшуюся часть в банк-2, то через год его капитал увеличится на 23%, Определить а и б - проценты годового дохода которые предлагают банки

Answer 1

Ответ:

1,34 ; 1,2

Пошаговое объяснение:

x- весь капитал

0.4x*y-первый раз в первом банке,а y-процент в первом банке

z-процент во втором банке

0.4x*y+0.6x*z=1.26*x

0.7x*y+0.3x*z=1.23x

первое уравнение делим на второе

первая часть остается как дробь а во второй x сокращается

и 0.26/0.23=1.02

так выглядит правая часть получившегося уравнения а левая

0.4x*y+0.6x*z

--------------------

0.7x*y+0.3x*z

знаменатель умножим на 1.02

получится так

0.4x*y+0.6x*z=0.7x*y+0.31x*y

0.09x*y=0.1x*z

z=0.9*y

подставим в начальные уранения

0.4x*y+0.6x*0.9*y=1.26x

0.7x*y+0,3x*0.9*y=1.23x

y=1.34

z=1.34*0,9=1,2

Answer 2

Давайте обозначим капитал предпринимателя за "С". Тогда первоначальные вложения в банк-1 и банк-2 составляют 0.4C и 0.6C соответственно (поскольку он полагает 40% и 60% своего капитала в каждый из банков).

По условию задачи, через год его капитал вырастет на 26%. Это означает, что после первого года его капитал составит:

С_после_1_года = C + 0.26C = 1.26C

Теперь рассмотрим второй вариант, когда предприниматель кладет 70% своего капитала в банк-1 и 30% в банк-2. Тогда его вложения составят:

Вложения_в_банк_1 = 0.7C Вложения_в_банк_2 = 0.3C

И после года его капитал увеличится на 23%:

С_после_1_года_второй_вариант = C + 0.23C = 1.23C

Теперь, чтобы найти проценты годового дохода каждого банка, рассмотрим разницу между С_после_1_года и С:

Доход_от_банка_1 = С_после_1_года - С = 1.26C - C = 0.26C

Доход_от_банка_2_первый_вариант = С_после_1_года - С = 1.26C - C = 0.26C

Доход_от_банка_1_второй_вариант = С_после_1_года_второй_вариант - C = 1.23C - C = 0.23C

Доход_от_банка_2_второй_вариант = С_после_1_года_второй_вариант - C = 1.23C - C = 0.23C

Таким образом, процент годового дохода от обоих банков составляет 26%. Это означает, что оба банка предлагают одинаковые проценты годового дохода.