Question

Решение задачи В классе 28 учеников. Известно ,что из них любых 10 учеников хотя бы 1 мальчик. Сколько девочек может быть в этом классе?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

28 - 9 = 19, это количество мальчиков необходимо для соблюдения условия, что на каждую десятку минимум 1 мальчик.

Если будет 18 или меньше, то возможна ситуация при которой все 10 будут девочками.

Соответственно количество девочек - не более 9.

Answer 2

Предположим, что в классе есть "х" количество мальчиков. Тогда количество девочек в классе будет равно "28 - х".

Из условия задачи известно, что любые 10 учеников содержат хотя бы одного мальчика. То есть, если мы возьмём любые 10 учеников из класса, то хотя бы один из них будет мальчиком.

Рассмотрим худший сценарий, когда каждая группа из 10 учеников будет содержать только по одному мальчику. В таком случае, если возьмём 27 учеников (так как из 28 учеников выбираем группы по 10), то сможем сформировать 2 полных группы по 10 учеников с одним мальчиком в каждой, и ещё останется один мальчик, который не будет входить ни в одну из групп.

Таким образом, в классе может быть максимум 2 мальчика. Если в классе есть 2 мальчика, то количество девочек будет равно "28 - 2 = 26".

Ответ: В этом классе может быть максимум 26 девочек.