Question

(81x^2+49y^2-(9x+7y)^2)/(√196x^6/∛y^3x^6) Помогите упростить выражение

Answer 1

Ответ:

-9у^2

Пошаговое объяснение:

Считаем числитель:

81х^2 +49у^2 -81х^2 -49у^2 -126ху=-126ху

Считаем знаменатель дроби:

√(14^2 •х^6)/^3√(у^3 •х^6)=14х^(3)/(ух^2)=14х/у

Вид дроби:

-126ху/(14х/у)=-9у^2

Answer 2

Давайте по порядку упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки в числителе:

   (81x^2 + 49y^2 - (9x + 7y)^2)

   Раскроем квадрат в скобке:

   (81x^2 + 49y^2 - (81x^2 + 49y^2 + 2 * 9x * 7y))

   Упростим:

   (81x^2 + 49y^2 - 81x^2 - 49y^2 - 126xy)

   Теперь множители x^2 и y^2 в числителе сократятся, и останется:

   (-126xy)

2. Упростим знаменатель:

   √(196x^6) / ∛(y^3x^6)

   Раскроем корень:

   √(2 * 98 * x^6) / ∛(y^3 * x^6)

   Упростим:

   (14 * x^3) / (y * x^2)

   Теперь x^2 в числителе и знаменателе сократится, и останется:

   (14 * x) / y

Таким образом, исходное выражение теперь станет:

(-126xy) / ((14x) / y)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей:

(-126xy) * (y / (14x))

Упростим:

-126y^2 / 14

Далее, упростим числитель и знаменатель:

-9y^2

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно:

-9y^2