Question

Через одну трубу бассейн можно наполнить за 9 часов, а через другую за 11 часов. Обе трубы были открыты 1 час. Какая часть бассейна после этого осталась незаполненой?

Answer 1

Ответ:

79/99

Пошаговое объяснение:

скорость первой трубы: 1/9 бассейна в час

скорость второй трубы 1/11 бассейна в час

обе трубы за час заполнят 1/9 + 1/11 = (11 + 9)/99 = 20/99

значит, не заполнится 1 - 20/99 = 79/99

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно определить сколько воды наполнили каждая труба за 1 час, а затем вычислить, какая часть бассейна осталась незаполненной после 1 часа.

Пусть V - объем бассейна (в условии не указан, но это несущественно для решения, так как мы будем искать долю).

Пусть Q1 - количество воды, которое наполнила первая труба за 1 час, а Q2 - количество воды, которое наполнила вторая труба за 1 час.

Для первой трубы: Q1 = V / 9 (так как бассейн наполняется за 9 часов)

Для второй трубы: Q2 = V / 11 (так как бассейн наполняется за 11 часов)

Если обе трубы работали вместе в течение 1 часа, то общее количество воды, которое было использовано, равно сумме количеств воды, которые наполнили каждая труба за 1 час:

Q_общ = Q1 + Q2

Теперь найдем долю бассейна, которая осталась незаполненной после 1 часа:

Доля_незаполненной_части = (V - Q_общ) / V

Подставим значения Q1 и Q2:

Доля_незаполненной_части = (V - (V / 9 + V / 11)) / V

Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель для V / 9 и V / 11, который равен 99:

Доля_незаполненной_части = (99V - 11V - 9V) / (99V)

Доля_незаполненной_части = (79V) / (99V)

Теперь сократим дробь на 79V:

Доля_незаполненной_части = 79 / 99

Таким образом, после 1 часа работы обеих труб осталось незаполненным 79/99 или примерно 0.798 или 79.8% объема бассейна.