Question

потяг пройшов 3/5 відстані зі швидкістю 60 км год ,а потім затримався на 24хв.Щоб прибути вчасно решту відстані він йшов зі швидкістю 80км год. Знайдіть шлях пройдений потягом до затримки​

Answer 1

После того как поезд проехал (3/5) пути, ему оставалось проехать

(2/5) пути.

Пусть весь путь S

(2/5)S/60 час - время, за которое поезд должен был проехать эту часть пути.

(2/5)S/80 час - фактическое время, затраченное на этот путь.

24 мин.=24/60 часа=0,4

Уравнение:

(2/5)S/60=0,4  + (2/5)S/80

((2/5)S/60)-((2/5)S/80)=0,4

(2/5)S*((1/60)-(1/80))=0,4

(2/5)S=96 км

Значит, (1/5)S=48 км

(3/5)S=144 км

О т в е т. 144 км

Answer 2

Щоб знайти шлях, пройдений потягом до затримки, спочатку розрахуємо час, який він витратив на перший етап подорожі.

Нехай загальна відстань, яку повинен пройти потяг, позначається як S. За умовою, потяг пройшов 3/5 цієї відстані зі швидкістю 60 км/год.

Тоді відстань, пройдена на першому етапі, буде 3/5 * S, а час, витрачений на цей етап, можна обчислити за формулою:

Час1 = Відстань1 / Швидкість1

Замінюючи відповідні значення, отримаємо:

Час1 = (3/5 * S) / 60

Тепер розглянемо другий етап подорожі. За умовою, потяг затримався на 24 хвилини, що дорівнює 24/60 годинам. На другому етапі потяг рухався зі швидкістю 80 км/год.

Отже, час, витрачений на другий етап, буде:

Час2 = Час затримки + Відстань2 / Швидкість2

Замінюючи відповідні значення, отримаємо:

Час2 = (24/60) + (2/5 * S) / 80

Загальний час подорожі повинен бути встановлений, тому час1 + час2 повинен дорівнювати загальному часу, який був виданий для подорожі.

Тобто:

Час1 + Час2 = Загальний час

(3/5 * S) / 60 + (24/60) + (2/5 * S) / 80 = Загальний час

Тепер ми можемо вирішити це рівняння щодо S (шлях, пройдений до затримки) і знайти його значення. Зазначений загальний час повинен бути виражений у годинах, щоб збігатися з одиницею швидкості.

Після знаходження значення S можна використати формулу для обчислення відстані:

Відстань = (3/5 * S)