Question

Гербиер и Фоглио вместе собрали заказ на белладонну за 20 часов. Если бы травники работали по одному, то Гербиер собрал бы это количество на 9 часов раньше Фоглио. Сколько часов понадобилось бы Фоглио, если бы он работал один?

Answer 1

Ответ: 45 часов понадобилось бы Фоглио,

            если бы он работал один.

Пошаговое объяснение:

Весь заказ принимаем за единицу (1).

Пусть количество часов, которое понадобилось бы Фоглио, если бы

он работал один - х.   ⇒

Количество часов, которое понадобилось бы Гербиеру, если бы

он работал один - х-9.

1/х+1/(х-9)=1/20

20*(x-9)+20*x=x*(x-9)

20x-180+20x=x²-9x

40x-180=x²-9x

x²-49x+180=0     D=1681    √D=41

x₁=4 ∉         x₂=45.

Answer 2

Пусть x - количество часов, которое потребовалось бы Фоглио, чтобы собрать заказ, работая один.

Из условия задачи, если Гербиер и Фоглио работают вместе, то они собрали заказ за 20 часов. Таким образом, их совместная работа в 1 час составляет 1/20 заказа.

Если Гербиер работал бы один, то он собрал бы этот заказ за 20 - 9 = 11 часов.

Теперь мы можем составить уравнения для работы каждого травника:

1. Работа Гербиера и Фоглио вместе: 1/20 заказа за 1 час.
2. Работа Гербиера в одиночку: 1/11 заказа за 1 час.
3. Работа Фоглио в одиночку: 1/x заказа за 1 час.

Следующий шаг - составить уравнение, основанное на факте, что если Гербиер и Фоглио работали бы вместе (1/20 заказа за 1 час), то это равно сумме их индивидуальных работ:

1/20 = 1/11 + 1/x

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти x:

1/x = 1/20 - 1/11

Находим общий знаменатель для вычитаемых дробей:

1/x = (11 - 20) / (11 * 20)

Выполняем вычисления:

1/x = (-9) / 220

Теперь инвертируем обе стороны уравнения:

x = 220 / (-9)

x ≈ -24.44

Значение часов не может быть отрицательным, поэтому ошибка в решении возникла из-за неверной постановки задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз или уточните информацию.