Question

(3x+8)/(2x+1)=x-4 Памагити

Answer 1

2х+1≠0

2х≠ -1

х≠ -0,5 --ОДЗ

.

3х+8=(х-4)(2х+1)

3х+8=2х²-7х-4

2х² - 10х - 12=0

х²-5х-6=0

D=5²+4*6=49   (±7²)

х1=(5+7)/2=6

х2=(5-7)/2= - 1

Answer 2

Ответ:

х₁=6, х₂=-1

Пошаговое объяснение:

(3х+8)/(2х+1)=х-4

3х+8=(х-4)(2х+1)

3х-8=2х²+х-8х-4

2х²-10х-4-3х-8=0

2х²-10х-12=0

х₁,₂=(-b±√b²-4ac)/2a

x₁=(10+√100-4*2*(-12))/2*2

x₁=(10+√196)/4=(10+14)/4=24/4=6

х₂=(10-√196)/4=(10-14)/4=-4/4=-1

Answer 3

Щоб вирішити це рівняння, спробуємо знайти значення x, яке йому задовольняє. Виконаємо крок за кроком:

1. Почнемо зі змінної x на обох сторонах рівняння:

(3x + 8) / (2x + 1) = x - 4

2. Помножимо обидві сторони рівняння на (2x + 1), щоб позбутися від знаменника:

(3x + 8) = (x - 4)(2x + 1)

3. Розподілимо добуток (x - 4)(2x + 1) на два доданки:

(3x + 8) = 2x^2 - 7x - 4

4. Перепишемо рівняння у стандартній квадратичній формі (2x^2 - 7x - 4 - 3x - 8 = 0):

2x^2 - 10x - 12 = 0

5. Зведемо квадратне рівняння до канонічної форми аx^2 + bx + c = 0:

x^2 - 5x - 6 = 0

6. Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Воно може бути розв'язане шляхом факторизації або за допомогою квадратного кореня. Розкладемо його на два добутки:

(x - 6)(x + 1) = 0

7. Встановимо кожний добуток дорівнює нулю:

x - 6 = 0 або x + 1 = 0

8. Розв'яжемо кожне рівняння для x:

x = 6 або x = -1

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 6 і x = -1.