Question

X² =-2х Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньшей из них

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

x(x + 2) = 0

x1 = 0

x2 = -2 - меньший

Answer 2

Пошаговое объяснение:

х²=-2х

х²+2х=0

х(х+2)=0

1. х=0

2.х+2=0

х=-2

Ответ: наименьший корень равен -2.

Answer 3

Данное уравнение является квадратным уравнением, и мы можем решить его с помощью метода дискриминанта.

Уравнение: x² = -2x

Перепишем его в виде квадратного уравнения:

x² + 2x = 0

Теперь мы можем найти дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 2 и c = 0.

D = 2² - 4 * 1 * 0 = 4 - 0 = 4

Дискриминант равен 4.

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Чтобы найти эти корни, воспользуемся формулой решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = 2 и D = 4 в формулу:

x₁ = (-2 + √4) / (2 * 1) = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 x₂ = (-2 - √4) / (2 * 1) = (-2 - 2) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x² = -2x имеет два различных корня: x₁ = 0 и x₂ = -2.

Меньшим из этих корней является x₂ = -2.