Question

7/12 и 5/8 НОД 12, 8 равно​

Answer 1

Ответ: НОД=24

Пошаговое объяснение:

На фото (повторяющиеся цифры не берём)

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(12, 8):

НОД(12, 8) = НОД(8, 12 mod 8) = НОД(8, 4)

Теперь применим алгоритм Евклида для НОД(8, 4):

НОД(8, 4) = НОД(4, 8 mod 4) = НОД(4, 0)

Когда одно из чисел становится равным нулю, алгоритм завершается. Таким образом, мы получили НОД(8, 4) = 4.

Таким образом, НОД(12, 8) равен 4.

Аналогичным образом, мы можем найти НОД(7, 5):

НОД(7, 5) = НОД(5, 7 mod 5) = НОД(5, 2)

Применяя алгоритм Евклида ещё раз, получим:

НОД(5, 2) = НОД(2, 5 mod 2) = НОД(2, 1)

И наконец:

НОД(2, 1) = НОД(1, 2 mod 1) = НОД(1, 0)

НОД(2, 1) = 1.

Таким образом, НОД(7, 5) равен 1.

Итак, НОД(12, 8) равен 4, а НОД(7, 5) равен 1.