Question

найдите стороны равнобедренного треугольника,в котором высота, проведенная к основанию равна 8 дм. , а отношение основания к боковой стороне равно 6:5 помогитееее пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - одна часть

1) т.к. треугольник ABC равнобедренный - BD - высота и медиана.

2) т.к. BD медиана - AD=DC=1/2 AC= 3x

3) Рассмотрим треугольник ABD:

1. По теореме Пифагора следует, что АВ²=BD²+AD²

(5x)²=8²+(3x)²

25x²=64+9x²

16x²=64

x²=4

x=2

4)АВ=5х=5⋅2=10 см

5 т.к. треугольник АВС равнобедренный - АВ=ВС=10см

Answer 2

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, у которого высота, проведенная к основанию, равна 8 дм, и отношение основания к боковой стороне составляет 6:5, нам понадобится использовать два факта о равнобедренных треугольниках:

1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание на две отрезка, пропорциональные соответствующим боковым сторонам треугольника.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 6x, а боковая сторона равна 5x (где x - коэффициент пропорциональности). Также известно, что высота равна 8 дм.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение x. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, половиной боковой стороны и высотой. Тогда применим теорему Пифагора:

(5x)^2 = (6x/2)^2 + 8^2 25x^2 = 9x^2/4 + 64 100x^2 = 9x^2 + 256 91x^2 = 256 x^2 ≈ 2.8132 x ≈ √2.8132 x ≈ 1.677

Теперь мы можем найти стороны равнобедренного треугольника, подставив значение x в выражения для основания и боковой стороны:

Основание = 6x ≈ 6 * 1.677 ≈ 10.062 дм Боковая сторона = 5x ≈ 5 * 1.677 ≈ 8.385 дм

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника примерно равны 10.062 дм, 8.385 дм и 8 дм.