Question

Найдите такое значение х что НОД ( 150, х-38) = 50 и х < 100​

Answer 1

Ответ:

88

Пошаговое объяснение:

х-38=к*50 , причем к не кратно 3.

Например к=1   х=88.

Следующее к=2 уже не подходит, т.к. х будет больше 100.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства НОД (наибольшего общего делителя). Исходя из условия, у нас есть уравнение:

НОД (150, х - 38) = 50

Также известно, что х должно быть меньше 100.

Для начала, рассмотрим простой способ поиска значения х, который не требует особой математической теории.

Мы знаем, что НОД (150, х - 38) = 50. При этом 50 является делителем 150, а следовательно, он также должен быть делителем х - 38.

Таким образом, возможные значения х - 38 равны 50, 100, 150 и т.д.

Теперь, учитывая ограничение х < 100, мы можем перебрать эти значения:

1. Если х - 38 = 50, то х = 50 + 38 = 88. Проверяем: НОД(150, 88-38) = НОД(150, 50) = 50 (верно!)

2. Если х - 38 = 100, то х = 100 + 38 = 138. Проверяем: НОД(150, 138-38) = НОД(150, 100) = 50 (верно!)

Таким образом, существует два значения х, удовлетворяющих условию:

х = 88 или х = 138.