Question

|x|+|x+3|<5 решить уравнение

Answer 1

_________________________________

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений переменной x.

1. Если x ≤ -3, то оба выражения |x| и |x+3| отрицательны. В таком случае неравенство можно записать следующим образом:

   -x + -(x+3) < 5

   -x - x - 3 < 5

   -2x - 3 < 5

   -2x < 8

   x > -4

   Однако, так как мы выбрали x ≤ -3, то нет значений x, которые удовлетворяют данному условию. Следовательно, этот случай не имеет решений.

2. Если -3 < x < 0, то |x| положительно, а |x+3| отрицательно. Неравенство можно записать следующим образом:

   x + -(x+3) < 5

   x - x - 3 < 5

   -3 < 5

   Это условие выполняется для всех значений x в этом диапазоне, следовательно, все значения x от -3 до 0 являются решениями данного неравенства.

3. Если x ≥ 0, то оба выражения |x| и |x+3| положительны. В таком случае неравенство можно записать следующим образом:

   x + (x+3) < 5

   x + x + 3 < 5

   2x + 3 < 5

   2x < 2

   x < 1

   Это условие выполняется для всех значений x, таких что x < 1. Следовательно, все значения x от 0 до 1 являются решениями данного неравенства.

Таким образом, решениями данного неравенства являются все значения x от -3 до 0 включительно, а также все значения x от 0 до 1 (исключая 1).