Question

Решите более рациональным способом 1,25 + 8 3/14 + 5 1/21 + 1 11/14 - 2,75​

Answer 1

Ответ:19 1/21

Пошаговое объяснение:1,25+2,75=4+8 3/14=12 3/14+1 11/14=14+5 1/21=19 1/21

Answer 2

Для решения этого выражения можно воспользоваться общим подходом к сложению и вычитанию смешанных дробей.

1,25 + 8 3/14 + 5 1/21 + 1 11/14 - 2,75

Приведем все смешанные дроби к неправильным:

1,25 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4 8 3/14 = 8 + 3/14 = 112/14 + 3/14 = 115/14 5 1/21 = 5 + 1/21 = 105/21 + 1/21 = 106/21 1 11/14 = 1 + 11/14 = 14/14 + 11/14 = 25/14

Теперь складываем и вычитаем числители дробей:

5/4 + 115/14 + 106/21 + 25/14 - 11/4

Найдем общий знаменатель для всех дробей:

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 4, 14 и 21 равно 84.

Умножим числители и знаменатели каждой дроби на соответствующие множители, чтобы получить общий знаменатель 84:

(5/4) * (21/21) = 105/84 (115/14) * (6/6) = 690/84 (106/21) * (4/4) = 424/84 (25/14) * (6/6) = 150/84 (11/4) * (21/21) = 231/84

Теперь выражение примет вид:

105/84 + 690/84 + 424/84 + 150/84 - 231/84

Складываем числители:

105 + 690 + 424 + 150 - 231 = 1138

Имеем:

1138/84

Сокращаем дробь:

1138 ÷ 2 = 569 84 ÷ 2 = 42

Таким образом, решением исходного выражения является 569/42.