Question

(5х + 1)² - (5х - 3) * (5х + 3) = 4 * (х - 2) Помогите пожалуйста) Подробнее распишите 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(5x+1)²-(5x-3)(5x+3)=4(x-2)

25x²+10x+1-25x²+9-4x+8=0

6x=-18

x=-3

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(5x + 1)² - (5x - 3) * (5x + 3) = 4 * (x - 2)

Первый шаг: Раскроем скобки.

(5x + 1) * (5x + 1) - (5x - 3) * (5x + 3) = 4 * (x - 2)

Теперь умножим два двучлена (5x + 1) * (5x + 1) и (5x - 3) * (5x + 3) используя формулу (a + b) * (a + b) = a² + 2ab + b²:

(25x² + 10x + 1) - (25x² - 9x - 15) = 4 * (x - 2)

Второй шаг: Упростим выражение, выполнив вычитание слева:

25x² + 10x + 1 - 25x² + 9x + 15 = 4 * (x - 2)

Третий шаг: Уберем одинаковые члены (25x² и -25x²):

10x + 1 + 9x + 15 = 4 * (x - 2)

Четвертый шаг: Сложим коэффициенты при x и числа:

19x + 16 = 4 * (x - 2)

Пятый шаг: Раскроем скобку справа:

19x + 16 = 4x - 8

Шестой шаг: Перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

19x - 4x = -8 - 16

Седьмой шаг: Выполним операции справа:

15x = -24

Восьмой шаг: Разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение x:

x = -24 / 15

Девятый шаг: Упростим дробь (если возможно):

x = -8 / 5

Итак, решением уравнения является x = -8/5 или x = -1.6.

Пожалуйста, проверьте ответ, подставив x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что он верен.