Question

Из чисел сост. пропорции. а)4,6,12,8. б)15,18,6,5. в)3целые 3/10,2целые1/5,120,80.

Answer 1

Пропорция - это верное равенство двух отношений.

а) 8 : 4 = 12 : 6

4 : 8 = 6 : 12

8 : 12 = 4 : 6

12 : 8 = 6 : 4

- - - - - - - - - - - - -

б) 15 : 5 = 18 : 6

5 : 15 = 6 : 18

5 : 6 = 15 : 18

6 : 5 = 18 : 15

- - - - - - - - - - - - -

в) 3 3/10 = 3,3     2 1/5 = 2 2/10 = 2,2

3,3 : 2,2 = 120 : 80

2,2 : 3,3 = 80 : 120

2,2 : 80 = 3,3 : 120

80 : 2,2 = 120 : 3,3

Answer 2

Давайте решим каждую из данных пропорций по отдельности.

а) Пропорция: 4 : 6 :: 12 : 8

Для решения этой пропорции мы можем умножить средние члены (6 и 12) на одно и то же число и умножить внешние члены (4 и 8) на одно и то же число. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

4 * x = 6 * 12

8 * x = 12 * 8

где "x" - это число, на которое мы умножаем члены. Теперь решим эти уравнения:

4x = 72

8x = 96

Решение первого уравнения: x = 72 / 4 = 18

Решение второго уравнения: x = 96 / 8 = 12

Итак, пропорция будет выглядеть следующим образом: 4 : 6 :: 12 : 8 эквивалентно 4 : 18 :: 12 : 12.

б) Пропорция: 15 : 18 :: 6 : 5

Аналогично первому примеру, мы умножим средние члены на одно и то же число и внешние члены на одно и то же число:

15 * x = 18 * 6

5 * x = 6 * 5

Решение первого уравнения: x = 18 * 6 / 15 = 7.2

Решение второго уравнения: x = 6 * 5 / 5 = 6

Пропорция будет выглядеть следующим образом: 15 : 18 :: 6 : 5 эквивалентно 15 : 7.2 :: 6 : 6.

в) Пропорция: 3 3/10 : 2 1/5 :: 120 : 80

Чтобы решить эту пропорцию, сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

3 3/10 = 3 + 3/10 = 30/10 + 3/10 = 33/10

2 1/5 = 2 + 1/5 = 10/5 + 1/5 = 11/5

Теперь наша пропорция выглядит так: 33/10 : 11/5 :: 120 : 80

Для упрощения уравнения, умножим внешние члены (33/10 и 80) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

(33/10) * 10 = 33

80 * 10 = 800

Теперь у нас получается уравнение: 33 : 11/5 :: 120 : 800

Для удобства, перепишем дробь 11/5 как 55/25:

33 : 55/25 :: 120 : 800

Теперь умножим средние члены на 33 и внешние члены на 55/25:

33 * (55/25) = 33 * 11/5 = 33 * 11 / (5/1) = 33 * 11 * (1/5) = 33 * 11 / 5 = 363/5

120 * (55/25) = 120 * 11/5 = 120 * 11 / (5/1) = 120 * 11 * (1/5) = 120 * 11 / 5 = 264/1

Пропорция будет выглядеть следующим образом: 33 : 55/25 :: 120 : 800 эквивалентно 363/5 : 55/25 :: 120 : 264/1.

Итак, мы решили все три заданные пропорции.