Question

Y=2+|(x-1)²| помогите решить

Answer 1

Ответ:

y = 3 + x² - 2x

Пошаговое объяснение:

y = 2 + |(x - 1)²|

y = 2 + (x - 1)²

Используя (а - b)² = a² - 2ab + b², раскройте скобки

y = 2 + x² - 2x + 1

Добавьте числа 2 + 1

y = 3 + x² - 2x

Answer 2

Для решения уравнения Y = 2 + |(x-1)²| нужно разобрать случаи, когда выражение (x-1)² положительное и когда оно отрицательное.

Когда (x-1)² ≥ 0 (то есть, когда (x-1)² неотрицательное), модуль |(x-1)²| равен самому выражению (x-1)². Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

Y = 2 + (x-1)²

Когда (x-1)² < 0 (то есть, когда (x-1)² отрицательное), модуль |(x-1)²| равен противоположному числу, то есть -1*(x-1)². Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

Y = 2 - (x-1)²

Теперь мы имеем два случая для решения уравнения.

Случай 1: (x-1)² ≥ 0

2 + (x-1)² = Y

(x-1)² = Y - 2

x-1 = ±√(Y - 2)

x = 1 ± √(Y - 2)

Случай 2: (x-1)² < 0

2 - (x-1)² = Y

-(x-1)² = Y - 2

(x-1)² = 2 - Y

Так как (x-1)² неотрицательное, уравнение (x-1)² = 2 - Y не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения Y = 2 + |(x-1)²| состоит из двух частей:

1. x = 1 ± √(Y - 2), если Y ≥ 2.
2. Решений нет, если Y < 2.